Решение Часть 2 Страница 93 Вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, Ященко от Бакулиной Полины Викторовны с ответом

Чему равно ожидаемое число успехов S при вероятности успеха 0,5 в серии из 20 испытаний? Подбросьте 20 раз монету, считая успехом выпадение орла. Подсчитайте число наступивших успехов. Совпало ли число успехов с ожидаемым значением? Сильно ли оно отличается от ожидаемого значения?

Производится серия испытаний Бернулли. Выберите верное утверждение:

а) чем больше вероятность успеха, тем больше математическое ожидание числа неудач;

б) чем больше вероятность успеха, тем меньше математическое ожидание числа неудач;

в) среднее число успехов зависит только от числа экспериментов и не связано с вероятностью успеха.

Запишите формулы для математического ожидания и дисперсии случайных величин «число успехов» и «частота успеха» в серии из п испытаний Бернулли с вероятностью успеха р.

Проводятся две серии испытаний Бернулли длины n. Вероятность успеха в первой серии равна 0,2, а во второй вероятность успеха равна 0,8. Не производя вычислений, сравните:

а) математические ожидания числа успехов в первой серии и во второй серии;

б) дисперсии числа успехов в первой серии и во второй серии.

Число испытаний n увеличивается. Как себя ведёт при этом:

а) математическое ожидание числа успехов;

г) математическое ожидание частоты успеха;

д) стандартное отклонение частоты успеха?

Верно ли, что в серии испытаний Бернулли дисперсия числа успехов равна дисперсии числа неудач?

Решение задания